Madamina

28 apr, 2014 by

Madamina

Madamina. … Ma sempre in base al ragionamento, … purché ci sia una base razionale.

Comincio il file il 1° ottobre2013. Ho in mente Elda, la petit dame per la quale scelgo un nickname che di sé, in Mozart, dice solo Madamina, il catalogo è questo, l’aria celebre che Leporello intona per elencare le conquiste amorose di Don Giovanni. La fotografa, le dona. Non è, però, il momento di dedicarsi a questo, prevedo di farlo nella restituzione che, ovviamente, comporta di esserci viste e ascoltate. É già domenica 6 ottobre e fino a ieri ho considerato – e, suppongo, fino all’ora di vederci questa sera considererò – le circostanze di parola della sera che ci attende diverse da quanto avvenuto finora. Marzia parlerà di cose di cui so troppo poco per seguirla con probabilità di catturare/apprendere sensatamente qualcosa. Ho provato, perciò, a saperne di più prima d’incontrarci prendendo a compilare un file, un foglio di servizio per la condivisione di un linguaggio minimo. Magari Vos ne sapete di più e il lavoro vale per me. Per approssimarci, sono tornata alla domanda che riguardava Marzia come esperta di uno de’

I nuovi modi di conoscere etichettati quali “procedure“ che, facendo concorrenza sia all’astratto della geometria, sia al descrittivo delle scienze non formalizzate, compenetrano sapere e tecniche, costituiscono il sapere algoritmico che inizia a comprendere l’ordine delle cose e a porsi al servizio delle nostre pratiche.

Tenendo sullo sfondo, in vista di passi futuri dopo la serata a casa di lei, un’ipotesi da verificare:

l’ipotesi assunta a descrivere la” mente” ( il sistema mente-cervello): una gerarchia variabile di livelli intrecciati, uno strano anello procedurale che produce lo strano anello della coscienza.

Ne sono venuti due piani del discorso: una manciata di termini – forse superata, Marzia – e passaggi presi a zig zag, in avanti, a ritroso da indicazioni e somme tirate dal “testimone” (Douglas Hofstadter). Il tratto di tempo da trascorrere con i suoi due libri, Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante e Anelli nell’io. Che cosa c’è al cuore della coscienza? (in inglese rispettivamente 1979 e 2007, in italiano 1984 e 2008), dal gradino basso da cui li guardo, non si esaurirà in pochi giorni. Si tratterà di alcune puntate in parallelo alle restituzioni. Due caratteri, quindi, uno disteso e uno compresso, per sapere a vista cosa tralasciare se non interessa.

 

7 ottobre, mattina (Elda è alzata da 2 ore): Il primo piano del discorso è, ovviamente, offerto dal portato dell’esposizione di Marzia, che mi è parsa un’ottima contenuta sintesi, e dell’interazione con lei e tra noi.

 

É Madamina a rispondere che la restituzione per forza ci sarà a una Marzia che nota come nessuna l’abbia nominata. Circa Duel with cudgels, restituzione precedente, ieri sera ho registrato due commenti: “tu non dici solo cosa è emerso nelle serate; interpoli, completi, indichi libri; fai pensare che ci si debba preparare”. Ho replicato che le nostre conversazioni offrono vari livelli di descrizione, molte intuizioni e indirizzi pratici che, ricchi e convincenti, restano in certa misura impliciti; restituendo, quindi, cerco di esplicitarli dal mio punto di vista. Elda ha aggiunto che in Duel si è persa al punto dell’analogia, che non desta il suo interesse: “Non senza ragione non ho studiato filosofia”. La chiusa di Giovanna è stata che va bene com’è stato fatto finora, benché lei stessa avverta talvolta oscurità. Io sono preoccupata. La serata, ieri, è stata diversa dalle altre; in qualche modo a blocchi, con un blocco, il terzo, fecondo per proseguire. Restituire vuol dire catturare cosa è avvenuto in quei blocchi: non è facile.

 

 

 

Primo blocco: Marzia mostra un videodoc tratto da Quark ove si vedono un laboratorio e un’impresa che stampano in 3D a partire da disegni a tre dimensioni (software CADCAM, ad es.). La cosa è superficiale, andiamo a tavola con la pasta alle verdure di Marzia. Si pone la questione della “materia”; Giovanna chiede: “Mentre si stampa il disegno, si creano anche i materiali di cui l’oggetto in questione è costituito?”. La questione della smaterializzazione, l’idea che in base a una serie dinumeri si possa produrre materia è la sua lettura. Elda ha chiesto a Gino, che ha visitato laboratori con stampanti 3D, se il materiale è disponibile a parte. La risposta è stata affermativa. Pare ogni volta che il salto che Giovanna intravvede stia nel passaggio alla produzione di materia da formule astratte. Marzia ha sottolineato che ora si stanno “stampando” tessuti biologici, molecole chimiche. Ma non ci mostrerà come si produca il chinino, cosa diversa dal produrre un oggetto. Restiamo con due ipotesi aperte: una “modesta” di Elda e mia, per cui, se smetteremo di inghiottire pillole, non basterà inghiottire formule (la materia deve esserci a parte); una “smodata” di Giovi. Marzia suggerisce che in futuro assumeremo farmaci direttamente, nel cervello sotto forma di onde (elettromagnetiche?). Perché no? Il contatto e il medium ci sarebbero. Intanto, le particelle, i fotoni, le onde volteggiano. Sappiamo di volerci tornare su.Secondo Blocco. Non riuscirò a recuperare tutti i lati della conversazione. Si apre con un chiarimento sul ruolo di “1” e ”0”. Marzia racconta come si sia partiti dai transistor, oggi milioni grazie al silicio, domani miliardi grazie al grafene. Questo consentirà “rappresentazioni” sempre meno schematiche.
Un passaggio chiave per capire cosa siano i saperi procedurali con i loro segni formali, tra cui sta quello di Marzia, è la distinzione tra dimostrazione e derivazione. É evidente: “dimostrare” e “produrre” (o “derivare”) sono termini differenti. Si coglie in relazione alle definizioni di “teorema”. Nei saperi noti – come la geometria euclidea, durata 2000 anni e perdurante come “geometria assoluta” per i primi quattro teoremi, salvo avere ora, a partire dagli interrogativi sul V teorema, geometrie noneuclidee- “Teorema” è un enunciato del linguaggio comune di cui qualcuno ci ha dimostrato la verità; in un linguaggio formale “teorema” è una stringa che viene prodotta in base a regole di inferenza. (Teorema con iniziale maiuscola nella definizione classica, teorema con iniziale minuscola nel termine tecnico che si usa nei sistemi formali). Hofstadter scrive: “Il concetto di derivazione si modella su quello di dimostrazione; ma la derivazione è una versione frugale della dimostrazione”. Il passaggio, rilevante dato che i sistemi formali sono potenti, non desta attenzione.
Giovanna mostra di disporre di un’interpretazione dell’intero fenomeno o mondo di Marzia che ha messo in rapporto con le sue conoscenze e sta tra il sapere e la pratica; e cresce, “emana” oltre gli input e le direzioni che gli umani gli imprimono. Ci ha pensato, ha esperienze/saperi vicini, la disparità si sente nella sua padronanza del fenomeno e sul senso del suo darsi. Nomina la fotografia (“chimica, non fisica”) e Barthes. Usa il termine “autopoiesi” caro a Marzia. Avanza un’idea esprimibile in chiave marxiana, dice, su come la informatica/telematica si sia presentata e sviluppata: serviva una più veloce e più efficace accumulazione/distribuzione delle informazioni; l’informatica ha svolto il compito. Chiede che Marzia cominci l’esposizione parlando di “analogico” e di “digitale“ per arrivare dove intende arrivare. Abbiamo lasciato la tavola. Mentre finiva lo spezzatino, Marzia parlava di un rapporto di necessità che lega l’operatività delle macchine al tempo e allo spazio (“categorie occidentali”): una sequenza informatica ha bisogno di un “inizio” e di un “posto” (richiamo al sistema di posizionamento satellitare). Giovanna e Elda notavano che è un mero start, non un tempo storico.
Marzia, agitando le mani nell’aria simulando onde, distingue il “continuo” dell’onda e “il discreto” dei “picchi” che rappresentano il fluire dei bit, dei dati distinguibili/identificabili che entrano/escono ri- elaborati dai calcolatori. Il digitale è l’universo del discreto, dell’individuabile, numerabile, calcolabile. Introduce, poi, un’immagine curiosa per ribadire come quell’universo sia stratificato, in ininterrotto aumento: la CIPOLLA. Cosa c’entra l’aromatica, esotica Allium cepa con noi? Le guaine fogliari del suo bulbo sono sovrapposte, si fasciano una dopo l’altra. Ciò di cui ha parlato finora, prosegue, è un primo strato, foglio. Ci sono altri strati; non ci si muove solo al livello analitico, atomico, di cui ci ha detto, ma per grandi aggregati di significati. Dal linguaggio/macchina al linguaggio assemblativo.

Vado alla distanza tra un principiante e un giocatore di scacchi che “vedono” stati diversi di cose sulla scacchiera. L’uno vede singoli pezzi, torre, pedone, regina, il giocatore coglie formazioni di pezzi; non immagina singole mosse successive, ma quadri di mosse strategiche. Chi sviluppa nuovi software, una delle tante figure dell’informatica, fa la stessa cosa.
L’evoluzione in atto, ultimo passaggio di Marzia, avvicina la rappresentazione nel web al linguaggio naturale. Si usano linguaggi plurimi, si affrontano nuovi livelli di articolazione e complessità.

Giovi commenta: “Prima è stata fatta la riduzione, la scomposizione. Ora la si arricchisce”. Come con la foto digitale e le sfumature che non coglie(va). Le importa abitare e arricchire questo mondo, afferma, non duplicare mondi. Ci rivolgiamo istintivamente a Elda che tace: “Non ho capito niente”; “L’algebra di Boole! Figuriamoci!”; “Sono socialmente tagliata fuori”. Non è Madamina? “Purché ci sia la ragione”?

Terzo Blocco. Ascoltiamo Elda: “Ho un chiodo fisso: la questione demografica; il mondo denso. Come ci si misura con questa realtà? Quale è la prospettiva dei nuovi nati, di giovani che si affacciano su un simile mondo dove il lavoro non è un orizzonte, né è un riferimento l’organizzazione statuale nota fino a qui?”. Abbiamo capito cosa volesse dirci minuti fa e comprendiamo cosa sta dicendo ora. C’importa.
I sette saperi necessari all’educazione del futuro (2000). Un compito educativo puro e libero erga omnes; che bella proposta stanno ventilando le amiche.
Io richiamo il titolo che avrà, nel corso di genere 2013, la lezione di Marzia e mia: Il connettivo vs il collettivo? Se punto alla connettività vs collettività e non al sottotitolo, Nuove forme di gruppi e di comunità faccia a faccia e a distanza, è perché quello è l’anello da rodere. Anche su questa proposta c’è condivisione: Si aprono attese?
Quartetto avrebbe un bel da pensare se si trattasse di riflettere sull’incrocio di questi semplici appigli. Giovanna in una conversazione precedente aveva suggerito che legassimo il corso alle giovani. Non c’è un filo immediato tra il far curare loro eventuali Quaderni del corso e le proposte emerse ieri sera (la stupidaggine fatta, scrivendo su due colonne, è costata una quantità di tempo assurda, è il 10 ottobre); però un buon disegno, euclideo/non euclideo, si potrebbe trarre.
Una curiosità ora qui: alla constatazione “ci si deve preparare”, daremmo una risposta spericolandoci verso nuovi lidi? Conclusioni fin qui? In una sola seduta il discorso non si sarebbe potuto svolgere. Giovanna, intanto, ha sistemato cose che le stavano a cuore. Occorrerà tornarci su.

Calcolatori: una rappresentazione semplificata, uno schizzo:di sistema di calcolo a un livello di descrizione di base (cap. X Livelli di descrizione e sistemi di calcolo, p. 313). Concettualmente, nello strato di fondo di un calcolatore troviamo una memoria, Central Processing Unit/Unità Centrale di Elaborazione (CPU), apparecchiature di ingresso e uscita/Input/Output (I/O). Parole. La memoria è suddivisa in porzioni fisiche distinte dette parole, ciascuna parola della memoria ha una ubicazione o indirizzo (s’immaginano più “strade” o pagine con parole). I bit: una parola è suddivisa in bit considerati come “gli atomi della informatica”; una parola tipica può avere intorno ai 36 bit. Un bit da un punto di vista fisico è un “commutatore” magnetico (?!) che può assumere l’una o l’altra di  due posizioni “1” e “0”. Lo zero esprime non accesso, l’uno’accesso. Tale convenzione presenta un non piccoloIl contenuto della seconda colonnainconveniente: induce a credere che il calcolatore registri numeri; non c’è ragione di pensare che un insieme di trentasei bit rappresenti un numero, a volte lo fa a volte no. Insomma, le parole nei calcolatori non equivalgono a numeri; come si debba interpretare una parola della memoria dipende dal ruolo che quella parola ha nel programma che la impiega; essa, come una nota in un canone musicale. può avere più di un ruolo.
Istruzioni e dati. Le parole della memoria non contengono solo i dati da elaborare ma anche il programma per elaborarli (alle parole della CPU si dà il nome di registri). Essenziale al calcolatore è avere le istruzioni per farlo e sapere quale istruzione seguire ad ogni istante.
La CPU dispone di un repertorio di operazioni e una parte di una parola, di solito alcuni dei suoi bit iniziali, è interpretabile come il nome del tipo di istruzione da eseguire.
I bit restanti danno una diversa istruzione, vanno intesi come un puntatore verso una o più parole della memoria; la porzione puntatore di un’istruzione è l’indirizzo numerico di una o più parole della memoria. La CPU possiede un “puntatore speciale” che tiene nota della parola (ne registra l’indirizzo) che deve essere interpretata come istruzione successiva; la CPU estrae questa parola dalla memoria e la ricopia elettronicamente in un parola speciale (registro) appartenente alla stessa CPU. Poi esegue l’istruzione.
L’istruzione può ordinare l’esecuzione di un gran numero di operazioni diverse: “somma” ad un registro la parola verso cui punta l’istruzione (in questo caso la parola puntata è interpretata come un numero); “stampa” sotto forma di lettere la parola verso cui punta l’istruzione (in questo caso la parola puntata è interpretata come una sequenza di lettere); “salta” alla parola verso cui punta l’istruzione (in questo caso la CPU riceve l’ordine di interpretare la parola puntata come istruzione successiva) (p 314).
 
Scienza della rappresentazione e dell’elaborazione dell’informazione, immagino non sia sbagliato includere l’informatica nei saperi formali. In italiano computer si traduce elaboratore o calcolatore: la lingua inglese pensa in termini di “calcolatore” e parla di computer science. L’informatique (informazione automatica) francese è la scienza che studia i fondamenti teorici dell’informazione, della sua computazione a livello logico e delle tecniche pratiche per la sua implementazione.
Ancora dizionario. Algoritmo: descrizione precisa del modo di eseguire un calcolo, sempre caratterizzato dal fatto di essere composto di un misto di 1) operazioni da eseguire e 2) istruzioni di controllo (p. 443).
Sistemi formali. Per definire un “sistema formale” e come funziona. il punto su cui insistere è la rilevanza del concetto di “forma”; condizione di formalità è definita una restrizione cruciale dell’operare in un dato sistema: non si deve fare niente contro le sue regole. I sistemi formali hanno una loro potenza (per cui matematici e logici se ne interessano); non è quella potenza uno dei vettori che portano alla stampa in 3D?
In matematica Teorema è un enunciato del linguaggio comune la cui verità è stata dimostrata con argomentazioni rigorose (es. il Teorema di Euclide sulla infinità dei numeri primi).
Nei sistemi formali non è necessario vedere i teoremi come enunciati: essi sono semplicemente stringhe di simboli. E invece di essere dimostrati essi vengono semplicemente prodotti in base a regole di inferenza, come se uscissero da una macchina in base a certe regole tipografiche. Stringa è il termine con cui in informatica o in logica si denota una sequenza di lettere in un determinato ordine.
Teoremi, assiomi, regole. il testimone procede offrendo un sistema formale di sua invenzione (MIU), di cui dà un teorema iniziale che è MI. Chiama assioma il teorema offerto “gratis” Nel linguaggio tecnico dei sistemi formali anche assioma ha un significato diverso da quello che ha nel linguaggio comune o naturale. Peraltro, un sistema formale può avere nessun assioma, un solo assioma, più di un assioma, infiniti assiomi. Il libro 1 dà esempi di tutti questi tipi di sistemi formali. Ogni sistema formale ha regole per la manipolazione dei simboli. Tali regole si chiamano produttori o regole di inferenza.
 
Sistema MIU (usato per mostrare come funziona un sistema formale)Esso utilizza solo tre lettere dell’alfabeto: M I U; possono essere sue stringhe solo quelle che contengono solo quelle tre lettere (MI, MU, UIM, MUUMUU ecc.). E con la consegna di un ordine: MI e IM sono stringhe diverse perché hanno ordine diverso (stringa non è un paniere di simboli, sono simboli secondo un ordine).
Nel 1° capitolo, Il gioco MU, si lancia la sfida a produrre MU: è possibile produrre MU? A partire dalla stringa in nostro possesso MI? La risposta verrà a notevole distanza di pagine.
Dobbiamo avere una stringa di partenza da cui derivarne altre secondo le regole. Una stringa ben formata è diversa da stringhe che non lo siano e che vengono escluse dal sistema solo in virtù della loro forma. Che cos’altro inerisce a una stringa se non la sua forma (p. 51)?
 
Le regole del sistema MIU:
Regola I: se si possiede una stringa che finisce in I, si può aggiungere una U finale. Da MI  a MIU.
Regola II: Si abbia Mx, allora si può includere Mxx nella collezione. Da MIU si può ottenere MIUIU, da MU MUU. Questi non sono esempi intercambiabili, ricordiamo che per ora noi abbiamo una stringa MI; se avessimo una stringa MU (l’avessimo prodotta) si potrebbe andare da MU a MUU ecc..
Lettera x: va capita la sua funzione: essa non fa parte del sistema formale, non ha lo stesso statuto delle 3 lettere che ne sono parte; una stringa con la x non fa parte della collezione di stringhe di MIU. É chiaro che è utile poter parlare in generale delle stringhe del sistema; funzione della x è indicare una stringa arbitraria.
Regola III: se in una delle stringhe c’è III (le tre I devono essere in fila), si può costruire un’altra stringa mettendo una U al posto di III.
Da MIII si può costruire MU, ma sarebbe sbagliato voler costruire da MU MIII. Le regole funzionano a senso unico, in una unica direzione.
Regola IV. Se all’interno di una delle stringhe della collezione c’è UU si può eliminarlo. Ad esempio, da UUU si ottiene U; da MUUUIII si ottiene MUIII.
Nozione rilevante, si è visto, è derivazione. La derivazione di un teorema è una descrizione esplicita, riga per riga, di come quel teorema si possa produrre in virtù delle regole del sistema.
Il libro 1 esemplifica con la derivazione del teorema MUIIU da quello MI.
1)        MI                                  assioma
2)        MII                                 da (1) con la regola II
3)        MIIII                               da (2) con la regola II
4)        MIIIIU                            da  (3) con la regola I
5)        MUIU                             da (4) con la regola III
6)        MUIUUIU                      da (5) con le regola II
7)        MUIIU                            da (6) con la regola IU.
 
Ripeto alcune notazioni. NB Le regole funzionano a senso unico. La cosa importante è che non si può fare niente che sia contro le regole. A una lettrice, nondimeno, con i sistemi formali che incontrerà, verrà fatto di violare le regole se non ha qualche dimestichezza con i sistemi formali stessi (o con giochi affini, come il calcolo proposizionale).
 
Dentro/fuori il sistema. Comincia il tormentone® su una delle differenze tra ”uomo” e “macchina”. Sarebbe possibile programmare un calcolatore per generare l’uno dopo l’altro teoremi del sistema MIU. Potremmo inserire nel programma il comando di fermarsi solo quando venisse prodotta la stringa U. Un calcolatore programmato in tal modo non si fermerebbe mai. Un’amica cui si fosse chiesto di generare U dopo un po’ arriverebbe ad affermare che nel sistema MIU non ci si può sbarazzare della lettera M iniziale e che, quindi, il compito è impossibile. Come a dire: è possibile che una macchina agisca senza osservarsi (anche una macchina che compie operazioni raffinate); è impossibile che un essere umano agisca senza osservarsi. Nello studio dei sistemi formali è importante distinguere il lavoro all’interno del sistema dal lavoro sul sistema. Perciò l’autore presenta vari sistemi formali utili a ragionarci su in modo da formulare chiaramente idee semplici come modelli per elaborazioni più complesse (p.41.).
Modi. Il gioco MU (misterioso per me) è stato formulato in modo da incoraggiare l’esplorazione del sistema MIU, che si fa derivando teoremi, ma anche in modo da incoraggiare l’uscita dal sistema quando operare al suo interno non risultasse fruttuoso(la proposta è di avere due fogli, “lavorare come una macchina” su di uno, riflettere “in qualità di essere pensante” sull’altro Sul modo Meccanico (modo M) e sul modo Intelligente (modo I) si tornerà a livelli sempre più complessi. Vale la pena di riprendere un 3° modo (un modo per ogni lettera di MIU) che completa lo sguardo: il modo Ulteriore (modo U), il modo Zen di guardare il sistema. Ed è questo lo spostamento, innalzamento, il buddismo Zen (c’è  tempo prima del cap. IX, Mumon e Gödel).
Procedure di decisione. Una cosa da osservare circa il sistema MIU e il gioco MU è che in esso intervengono regole di opposte tendenze: regole che allungano e regole che accorciano. Con modalità prestabilite, rigide le regole I e II permettono di allungare le stringhe, le regole III e IV permettono di accorciarle un poco.
I casi U e MU. C’è una infinità di combinazioni delle regole per produrre stringhe; ciò alimenta la speranza che si possa produrre MU. Ma non c’è nessuna garanzia di arrivare a produrre una determinata stringa. In fretta si arriva a capire che è impossibile produrre U, anche se si è disposti ad allungare e accorciare in eterno. L’impossibilità di produrre U si riconosce da un indizio semplice: la stringa U non comincia con M, requisito obbligatorio per essere un teorema di MIU. Il criterio della lettera iniziale, però, non è sufficiente a identificare tutti i non-teoremi. Esistono magari delle stringhe che cominciano con la lettera M, ma non sono producibili. Rimane la possibilità che esista un criterio più complesso capace di distinguere le stringhe che possono essere prodotte mediante le regole da stringhe per le quali ciò è impossibile. A p. 43 si immagina un “diavoletto” che dispone di tutto il tempo che ci vuole ed è disposto a impiegarlo secondo un metodo che, prima o poi, produce ogni teorema possibile perché le regole saranno applicate ad ogni ordine concepibile.
Giustamente si dice che un criterio di “teorematicità” come questo è alquanto scriteriato: suppone che non ci importi aspettare un tempo infinitamente lungo per avere risposta. Mentre è di primaria importanza che ci venga garantita una risposta entro un tempo finito. Se esiste un criterio di teorematicità la cui applicazione dura un tempo finito, allora quel criterio si chiama procedura di decisione per quel dato sistema formale. É importante scoprire se esiste una procedura di decisione; la scoperta consente di applicare un criterio per decidere se una data stringa è un teorema e di avere la garanzia che, per quanto il criterio sia complicato, la risposta arriverà in tempo utile. Come si provvederà a rispondere in ordine a MU comporta tanti  passaggi ancora da leggere.
 
Il computer in italiano si dice elaboratore per le plurime capacità di elaborazione che offre; il computer inglese (calcolatore) è  discendente diretto delle calcolatrici prima meccaniche, poi elettromeccaniche, ora elettroniche; l’ordinateur in francese sottolinea le capacità del computer di organizzare i dati (oggi le informazioni);
Per la 1.a seduta può bastare. Almeno io chiedo il  tempo di assimilare.

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